Dvakrát sahala po vítězství ve Velké pardubické, ale nikdy se jí nepodařilo. V šedesátých a sedmdesátých letech, kdy byl slavný dostih možná nejtěžší ve své historii, jí chyběl malý kousek štěstí. Ve středu ráno Eva Palyzová zemřela ve věku 75 let.
Na dostihových koních jezdila v době, která ženám v sedle nepřála, a tak se těšila obrovské popularitě. Její podobizna vycházela svého času na titulních stranách časopisů, pro mnohé dívky byla nedostižným vzorem.
Jen jedna žena v historii Velké pardubické byla úspěšnější než ona: Lata Brandisová, vítězka z roku 1937. Eva Palyzová si s ní potřásla rukou v samých začátcích své kariéry, když se umístila v rámcovém programu Velké pardubické. "Příště určitě vyhraješ, budu ti držet palce," řekla jí už tehdy legendární Brandisová.
